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实验四 异方差

1. 实验目的

• 掌握异方差性的检验及处理方法。

2. 实验内容

• 表4－11列出了2003年我国各地区的FDI和GDP的数据，利用Eviews建立我国各地区FDI对GDP的回归模型。

3. 实验步骤

3.1 输入数据

3.1 输入数据

• 在Eviews中输入命令 Create u 30 Data fdi gdp，然后输入表4－1中的数据。

3.2 建立回归模型

3.2 建立回归模型

• 在Eviews中输入命令 ls fdi c gdp，建立FDI对GDP的回归模型，结果如下：
  • 变量：GDP
  • 系数：63.92439
  • 标准误差：6.967284
  • t-统计量：9.174937
  • P值：0.0000
  • 常数项：-111947.8
  • R-平方：0.750400
  • 调整后的R-平方：0.741486
  • 残差的标准差：262951.1
  • 回归的标准误差：133695.6
  • Akaike信息准则：26.50886
  • 残差的和：5.00E+11
  • Schwarz准则：26.60227
  • 对数似然率：-395.6329
  • F统计量：84.17946
  • Durbin-Watson统计量：1.586021
  • P(F统计量)：0.000000

3.3 检验异方差

3.3.1 分析残差图

• 输入命令 genr resid2=resid^2，生成的序列，可以描图来侦察异方差。
• 输入命令 Scat gdp resid2，会输出如图4－1的散点图。
• 从图中可见，随着gdp的增加，残差平方和大致呈上升态势。

3.3.2 正式的检验

• 怀特（White）的一般异方差检验
  • 在估计结果窗口，点击View－Residual Tests－White Heteroskedasticity（no cross terms），会出现如下的检验结果：
    • 上表的第二行表示的就是white检验的结果。由于p值小于0.05，可以认为存在异方差。
• 格莱泽检验
  • 输入命令 ls fdi c gdp genr aresid=abs(resid)，生成一个新序列aresid，是原始回归模型中残差的绝对值。
  • 根据散点图，作对的回归，结果如下：
    • 变量：GDP^0.5
    • 系数：1427.597
    • 标准误差：635.6001
    • t-统计量：2.246061
    • P值：0.0328
    • 常数项：1776.797
    • R-平方：0.152665
    • 调整后的R-平方：0.122403
    • 残差的标准差：93551.42
    • 回归的标准误差：87639.10
    • Akaike信息准则：25.66418
    • 残差的和：2.15E+11
    • Schwarz准则：25.75760
    • 对数似然率：-382.9627
    • F统计量：5.044791
    • Durbin-Watson统计量：2.047406
    • P(F统计量)：0.032774
  • 该估计结果表明，残差绝对值和存在一定的关联性。

3.4 异方差的解决

3.4.1 加权最小二乘法（WLS）

• 根据上面的结果，可以考虑以原始模型等式两边同时乘以，来消除异方差性。
• 点击估计结果窗口的Estimate，在模型设定窗口中输入（fdi/gdp^0.5） (1/gdp^0.5) gdp^0.5，会输出如下结果：
  • 变量：1/GDP^0.5
  • 系数：-39834.67
  • 标准误差：19805.77
  • t-统计量：-2.011266
  • P值：0.0540
  • 变量：GDP^0.5
  • 系数：47.94123
  • 标准误差：6.554265
  • t-统计量：7.314509
  • P值：0.0000
  • R-平方：0.495311
  • 调整后的R-平方：0.477286
  • 残差的标准差：2476.699
  • 回归的标准误差：1790.627
  • Akaike信息准则：17.88286
  • 残差的和：89777660
  • Schwarz准则：17.97627
  • 对数似然率：-266.2429
  • F统计量：5.044791
  • Durbin-Watson统计量：1.603471
  • P(F统计量)：0.032774
  • 方程两边同时乘以可以得到与原始的回归模型1相比较的结果。可见，在校正了异方差性后，GDP回归系数的标准误降低了。
  • 为了验证WLS后的回归模型没有异方差，可以在进行一次White的异方差检验，结果如下。可见，异方差消除了。

3.4.2 对数转换

• 输入命令 ls log(fdi) c log(gdp)，可以得到如下的结果：
  • 变量：LOG(GDP)
  • 系数：1.694826
  • 标准误差：0.225493
  • t-统计量：7.516097
  • P值：0.0000
  • R-平方：0.668607
  • 调整后的R-平方：0.656771
  • 残差的标准差：1.885777
  • 回归的标准误差：1.104797
  • Akaike信息准则：3.101540
  • 残差的和：34.17613
  • Schwarz准则：3.194953
  • 对数似然率：-44.52310
  • F统计量：56.49171
  • Durbin-Watson统计量：1.643514
  • P(F统计量)：0.000000
  • 回归系数和方程都是高度显著性。
  • White异方差检验的结果如下，可见异方差也不存在。 """