畸变图像的自动校正

1. 研究背景与意义

1.1 研究背景

1.1.1 计算机视觉技术的应用与发展

• 计算机视觉技术已经在图像工程、医学图像处理、计算机绘图等多个行业和领域得到广泛应用。
• 计算机视觉技术的目标是通过计算机利用视频和图像来进行环境和目标的认知能力。
• 随着计算机性能的提高和各项技术的发展，计算机视觉技术在导航系统、自动化系统和交通系统等领域有着重要的应用。

1.1.2 图像畸变现象

• 由于摄像机的CCD光敏、镜头性能、取帧器采样信号的稳定和电荷藕合、数模转换等影响，生成图像会发生畸变。
• 摄像机成像几何模型能够表达二维像点与三维物点的对应关系，建立摄像机成像几何模型，同时确定模型的参数。

1.1.3 摄像机标定与畸变图像校正的重要性

• 摄像机标定和畸变图像校正是计算机视觉研究中的关键步骤，具有重要的意义。
• 摄像机标定主要包括焦距、摄像机位置、光轴主点等成像参数的确定。
• 利用摄像机参数对畸变图像进行校正能够满足计算机视觉系统下畸变图像自动校正的需要。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 模式法

• 模式法是基于光学特性模型和基于摄像机姿态模型来对摄像机非线性畸变进行校正的方法。
• 此算法简单实用，对图像畸变校正的研究集中在如何快速、准确地实现数字图像的非线性畸变校正。

1.2.2 控制对象方法

• 控制对象方法是利用直线、点等特征对象对控制函数进行优化以实现对图像的非线性校正。
• 该方法拥有较高的准确度而且对畸变系数的求解独立于相机其他参数的求解，能避免相机内外参数的影响。

1.3 主要工作及安排

1.3.1 论文结构

• 本文的结构包括：绪论、摄像机标定、畸变图像校正、基于OPENCV的畸变图像校正、结论。

1.3.2 摄像机标定

• 摄像机标定的任务是建立三维空间物体与二维图像间的对应关系。
• 摄像机标定与坐标系转换有着紧密的联系，包括像素坐标系、画平面坐标系、摄像机坐标系、世界坐标系、虚拟坐标系等。

1.3.3 畸变图像校正

• 畸变图像校正的方法包括径向畸变和切向畸变。
• 校正方法主要基于数学模型，通过摄像机参数矩阵和畸变系数进行畸变图像的校正。

2. 摄像机标定

2.1 坐标系统

2.1.1 像素坐标系

• 像素坐标系以像素为单位，原点位于图像平面的左上角。
• 单个像素的坐标(u,v)表示像素的列数和行数。

2.1.2 画平面坐标系

• 画平面坐标系以毫米等物理计数为单位，u,v 轴平行于像素坐标系的u,v 轴。
• 摄像机光轴与图像平面的交点为原点。

2.1.3 摄像机坐标系

• 摄像机坐标系表示摄像机内部的空间位置。
• 摄像机坐标系与世界坐标系、虚拟坐标系之间的关系可以通过旋转矩阵和平移向量进行描述。

2.1.4 坐标系之间的关系

• 像素坐标系与画平面坐标系之间的关系可以通过内参数矩阵K进行描述。
• 画平面坐标系与世界坐标系之间的关系可以通过外参数矩阵M进行描述。

2.2 摄像机模型

2.2.1 针孔相机模型

• 针孔相机模型能够给出实际摄像机很好的近似。
• 光心 Oc 与空间点 P 的连线与平面图像的交点为 P 的投影位置 p，这叫做透视投影，也称为中心投影。

2.2.2 投影关系

• 空间中点 P 在世界坐标系与坐标(u,v)的投影关系可以通过矩阵变换进行描述。
• 矩阵变换中包含了内参数矩阵K和外参数矩阵M。

3. 畸变图像校正

3.1 畸变模型

3.1.1 径向畸变

• 径向畸变是由镜头中各镜片间的轴向间距、镜头中的镜片曲面误差、CCD的制造误差等因素造成的非线性变形。

3.1.2 切向畸变

• 切向畸变是由摄像机光轴与图像平面的交点不重合所引起的非线性变形。

3.2 校正方法

3.2.1 畸变校正原理

• 畸变校正的原理是通过摄像机参数矩阵和畸变系数对畸变图像进行校正。
• 畸变校正能够提高图像质量，使图像处理、分析、测量、拼接等待误差或误判得到改善。

3.2.2 校正算法

• 校正算法主要包括模式法和控制对象法两类。
• 模式法是基于光学特性模型和基于摄像机姿态模型来对摄像机非线性畸变进行校正的方法。
• 控制对象方法是利用直线、点等特征对象对控制函数进行优化以实现对图像的非线性校正。

4. 基于OPENCV的畸变图像校正

4.1 OPENCV技术

4.1.1 概要介绍

• OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是英特尔公司参与并开发的一个跨平台的计算机视觉库。
• OpenCV提供了以 C 和 C++为基础的图像和视觉库，应用方便，接口成熟，应用价值高。

4.1.2 主要功能

• OpenCV的主要功能包括图像处理、计算机视觉、机器学习、图像分析等。

4.1.3 OpenCV应用

• OpenCV可以应用于各个开发与商业领域，如无人驾驶、智能监控、医疗图像处理等。

4.2 设计与实现

4.2.1 整体流程

• 畸变图像的自动校正整体流程包括摄像机标定、畸变图像校正两个步骤。

4.2.2 摄像机标定

• 摄像机标定的步骤包括选择标定模板、找到角点、计算内参数矩阵K和畸变系数。

4.2.3 畸变图像校正

• 畸变图像校正的步骤包括加载未校正图片、畸变图像转换校正和显示。

4.3 实验结果

4.3 实验结果

• 实验结果表明，基于OPENCV的畸变图像自动校正方法简单易行，能够获得较好的校正结果。

5. 结论

• 本文通过对摄像机标定和畸变图像校正的研究，提出了一种基于OPENCV的畸变图像自动校正方法。
• 实验结果表明，该方法简单易行，能够有效地解决图像畸变问题，提高图像质量。
• 进一步的研究方向包括提高校正算法的准确性和效率，以及扩展校正方法在更广泛的应用场景中的应用。