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扬州大学广陵学院本科生毕业设计

1. 毕业设计题目

1.1 在介电环境中单层过渡金属硫族化合物类氢施主杂质态与子带间光学吸收光谱

1.1.1 研究背景

• 二维非正交关联拉盖尔基集被用于研究单层过渡金属硫族化合物中的类氢施主杂质态和子带间光学吸收光谱。
• 二维量子约束效应以及强烈的介电屏蔽效应导致电子与供体离子之间的库仑势相互作用被大大减弱。
• 电子与光之间在二维状态下发生强烈的相互作用，特别是在中红外光范围内。

1.2 研究意义

• 研究单层过渡金属硫族化合物和介电环境之间的电子亲和力差，以产生极化电场并减弱库仑相互作用的强度。
• 介电环境的介电常数越大，电荷转移越明显，伴随着更大的极化电场和更强的介电屏蔽效应。
• 介电环境提供了有效的工具，用于调节基于单层过渡金属硫族化合物的中红外带间器件的波长和输出。

2. 摘要

2.1 研究内容

• 研究使用二维非正交关联拉盖尔基集，理论上研究了单层过渡金属硫族化合物中的类氢施主杂质态和子带间光学吸收光谱。
• 在介电环境下，由于二维量子约束效应以及强烈的介电屏蔽效应，电子与供体离子之间的库仑势相互作用被大大减弱。
• 电子与光之间在二维状态下发生强烈的相互作用，特别是在中红外光范围内。

2.2 研究方法

• 使用二维非正交关联拉盖尔基集的理论方法，系统地探究在EMA内不同介质环境下ML TMDs中的氢施主杂质态及其子带间吸收光谱。
• 利用计算机软件Mathematic的辅助，利用编程来进行模拟计算，得到相应的数据。
• 以origin画图软件进行可视化画图模拟。

3. 相关理论及计算细节

3.1 关键字理解

3.1.1 介电环境

• 介电环境是指包含介电材料的特定区域或系统。
• 介电材料是指那些在外加电场下能够发生极化现象的材料，例如许多常见的塑料、玻璃和陶瓷。
• 介电环境的特性对于电磁波传播、电容器、绝缘材料等领域具有重要影响。

3.1.2 单层过渡硫族化合物

• 单层过渡硫族化合物是指由过渡金属（如钼、钨、铬等）与硫族元素（硫、硒、碲等）组成的二维材料。
• 这些材料具有许多独特的电子学、光学和力学性质，因此在纳米电子学、光电子学以及纳米材料应用方面具有广泛的应用潜力。

3.1.3 类氢施主杂质态

• 类氢施主杂质态指的是一种特殊的杂质状态，它类似于氢原子在半导体晶体中的行为。
• 类氢施主杂质态是由氢原子与半导体晶体中的其他元素（如磷、砷等）形成的复合体。

3.1.4 子带间吸收光谱

• 子带间吸收光谱是指固体材料中的电子在能带结构内发生跃迁时产生的光谱特征。
• 在固体中，电子的能级不仅仅局限于基本的能带（如价带和导带），还存在着能带内的子能级（子带）。

3.1.5 库伦势

• 库伦势描述了两个电荷之间的库伦相互作用力，通常用于经典电动力学和量子电动力学中。
• 库伦势能公式说明了两个电荷之间的相互作用是与它们之间的距离成反比的，这意味着距离越近，相互作用力越强。

3.1.6 介电屏蔽效应

• 介电屏蔽效应是指在电磁场中，介质对电场的屏蔽作用。
• 当一个介质被置于外部电场中时，其内部的电荷会重新分布，产生与外部电场相反方向的电场，从而削弱外部电场的作用。

3.2 理论推导计算

3.2.1 确定杂质态的Enl和波函数ψnl(r,φ)

• 考虑一个氢施主杂质在ML TMDs的中心，周围介电环境包围。
• 用极坐标(r,φ)下来表示氢施主杂质的2D哈密顿量。
• 利用一组二维非正交关联拉盖尔基函数展开来求解波函数，特别是求解径向的波函数。

3.2.2 吸收系数及波函数

• 利用二维非正交关联拉盖尔基集求解杂质的特征值和特征状态。
• 由于屏蔽库仑势的存在，二维薛定谔方程不能精确的求解波函数ψ。
• 展开后的波函数包含了径向和角动量的准数。

4. 实验过程及讨论

4.1 计算软件编程

4.1.1 mathematica的编写

• 使用mathematica进行编程计算。
• 利用编程来进行模拟计算，得到相应的数据。

4.1.2 origin制图软件的运用

• 以origin画图软件进行可视化画图模拟。
• 利用origin画图软件对数据进行可视化展示。

4.2 相关对比

4.2.1 电子静止质量me不同时

• 对比不同电子静止质量me下的计算结果。
• 分析电子静止质量对计算结果的影响。

4.2.2 平均相对介电常数k不同时

• 对比不同平均相对介电常数k下的计算结果。
• 分析平均相对介电常数对计算结果的影响。

4.2.3 杂质状态的相关内容

• 分析不同杂质状态下的计算结果。
• 讨论杂质状态对计算结果的影响。

4.2.4 子带间光学吸收光谱与光子能量关系

• 分析子带间光学吸收光谱与光子能量的关系。
• 讨论光子能量对子带间光学吸收光谱的影响。

4.2.5 跃迁能量与k的关系

• 分析跃迁能量与平均相对介电常数k的关系。
• 讨论平均相对介电常数对跃迁能量的影响。

5. 相关影响参数

5.1 参数

5.1.1 电子静止质量me

• 讨论电子静止质量me对计算结果的影响。

5.1.2 平均介电常数k

• 讨论平均介电常数k对计算结果的影响。

5.1.3 介电屏蔽宽度

• 讨论介电屏蔽宽度对计算结果的影响。

6. 结论

6.1 总结

• 总结了研究的主要内容和结果。
• 指出了研究的意义和应用前景。

7. 致谢

8. 参考文献

9. 附录

9.1 屏蔽库伦势矩阵元素的推导

• 详细推导了屏蔽库仑势矩阵元素的计算过程。

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